CURIOSIDADES

El juego de las tres puertas

MIÉRCOLES, 21 DE FEBRERO DE 2018  
El juego de las tres puertas
03-MAYO-2013
0
 COMENTARIOS  
  

Hay un conocido juego que se utilizó mucho en concursos de la tele. Al jugador se le ofrece elegir entre tres puertas de las que solo una esconde un premio. El jugador elige una de las tres puertas.

Ahora el presentador abre otra de las dos restantes donde no hay premio y le ofrece al jugador quedarse con la puerta escogida en primer lugar o cambiar su elección por la otra puerta restante.
 
¿Qué estrategia tiene más posibilidades de éxito?
 
Este problema ha sido fuente de anécdotas y discusiones incluso entre científicos de cierto renombre. A ver si lo explicamos sencillito para que se entienda:
 
Las dos respuestas más comunes son:
 
a.     Como quedan dos puertas y hay premio en una de ellas, da igual lo que hagas, la probabilidad de acertar es un 50%.
b.     Como la probabilidad de acertar en tu primera elección es de un 33% aproximadamente (una de tres), lo más favorable es elegir la otra puerta a la que corresponde una probabilidad de acierto de dos tercios, 67% aproximadamente, lo que queda hasta 100%.
 
Es curioso que la respuesta correcta sea la segunda.
 
Si lo pensamos con diez puertas creo que lo entenderemos mejor.
1. Nos ofrecen elegir entre las diez puertas.
2. Elegimos una, puede que hayamos acertado, tenemos un 10% de probabilidad, pero la probabilidad de que la puerta esté en el otro conjunto es del 90%.
3. El presentador abre ocho puertas de las nueve restantes, sin premio.
4. ¿Cambiamos? Nueve de cada diez veces, si cambiamos, acertaremos.
 
¿Aún no estás convencido?
 
De acuerdo, ahora lo hacemos con mil puertas. Escoge una, seguro que has fallado, ahora el presentador abre 998 que no tienen premio…ahora sí te he convencido, ¿verdad?
 
El experimento es el siguiente:
Si quieres comprobar experimentalmente que se cumple una probabilidad teórica debes, además de montar bien el experimento, hacer un número muy alto de repeticiones. Es como si tiras una moneda y te sale tres veces cara, no es una cosa rara, si la tiras trescientas veces y las trescientas sale cara, eso sí que es raro.
Si quieres con tres vasos, un garbanzo y un amigo puedes repetir el juego siguiendo la estrategia de cambiar o la contraria y calcular al final el porcentaje de aciertos a ver si se acerca al teórico.
 
Javier Fernández Panadero. Licenciado en Ciencias Físicas y DEA en Telecomunicaciones, trabaja como profesor de Tecnología en Educación Secundaria. Desde su primer libro, ¿Por qué el cielo es azul?, colabora en radio, televisión, prensa, imparte charlas sobre divulgación y realiza espectáculos de ciencia para niños y público en general. Después de ¿Por qué la nieve es blanca? y El mundo de Max publica ¿Cómo le explico esto a un extraterrestre?. Su libro más reciente es Experimentos para entender el mundo. Las cinco obras forman parte de la serie LA CIENCIA PARA TODOS, editada al completo por Páginas de Espuma.
 
 
Más información y venta on line de estas obras:
 
Facebook  Twitter  MySpace  LinkedIn  Meneame  del.icio.us  Google Bookmarks  RSS  Digg  email
© Novus Innovación Digital, S.L.
Innovaspain.com -@innovaspain- es el portal líder dedicado a la innovación española... [+]