INNOVACIÓN AL DÍA

Estudio de la UPV/EHU para fijar los peajes de una autopista mediante la Teoría de Juegos

DOMINGO, 23 DE SEPTIEMBRE DE 2018  
Estudio de la UPV/EHU para fijar los peajes de una autopista mediante la Teoría de Juegos
13-MAYO-2013
0
 COMENTARIOS  
  

El equipo de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) que dirige el catedrático en Economía Aplicada José Manuel Zarzuelo ha aplicado la Teoría de Juegos Cooperativos al cálculo del precio de los peajes en autopista.

Los resultados del estudio se han publicado en la revista especializada European Journal of Operacional Research. Con este estudio, los autores proponen la utilización de métodos matemáticos sofisticados para establecer las tarifas de las autopistas de peaje.

"En Estados Unidos se han aplicado en autopistas públicas –explica José Manuel Zarzuelo-. Sin embargo, en el caso de España, la mayoría de las autopistas de peaje no son públicas”. “De suerte que los criterios que se utilizan para fijar las tarifas se hacen desde una perspectiva más empresarial e intentan obtener mayores rendimientos económicos –continúa-. Con eso no quiero decir que sea negativo; por supuesto, también pueden ser criterios justificables. Las empresas privadas tienden a cobrar más en los tramos donde hay más tráfico que es donde la empresa puede obtener un mayor rendimiento. Con esta discriminación de precios, la empresa obtiene mayores beneficios y, además, los usuarios de estos tramos más utilizados subvencionan parcialmente al resto de conductores"

Sin embargo, los criterios usados por los matemáticos de la UPV/EHU son otros. El punto de vista para tratar este problema sería el de un organismo estatal o público, en contraste con una empresa privada. De manera que se usan unos criterios sobre todo de equidad o justicia y eficiencia en vez de criterios de rendimiento económico. Y, para eso, se pueden usar varios métodos de cálculo de precios de los peajes basados en Teoría de Juegos Cooperativos. La Teoría de Juegos analiza las estrategias óptimas aplicadas a un problema dado, y los juegos cooperativos en concreto analizan situaciones de cooperación social donde los participantes pueden llegar a acuerdos vinculantes.

Método Nucleolus

Esa rama no propone una única solución, sino varias. Por un lado, se puede aplicar el valor propuesto por L. Shapley, laureado con el Premio Nobel de Economía en 2012. Es una solución bastante simple en su planteamiento: cada tramo tiene un precio y la gente paga la suma de los tramos que utiliza. Otro procedimiento que se puede aplicar es el llamado Nucleolus, que trata de favorecer de alguna manera al más desfavorecido. Con este método, a la gente que viaja trayectos más largos, para que no pague mucho, se le baja un poco el precio, y en cambio a los que hacen trayectos más cortos, pagan un poco más de lo que les costaría los tramos. En este estudio, el equipo de Zarzuelo ha trabajado fundamentalmente con este último método.

El método Nucleolus ya ha sido usado antes en estudios de este tipo. Un ejemplo significativo fue el cálculo del pago de uso de la pista de aterrizaje en el del aeropuerto de Birmingham. Es un trabajo de la década de los setenta muy conocido en el ámbito académico. "De hecho, nuestro trabajo es una generalización de ese caso", dice Zarzuelo. "Un aeropuerto es como si fuera una autopista en la que todo el mundo entra por el mismo sitio, que es el inicio de la pista, pero pueden salir por sitios distintos. Depende del avión; si es pequeño sale antes y si es grande, sale más adelante, y cada vuelo paga una cuota diferente por uso de la pista".

La mayor dificultad es que el método Nucleolus en este tipo de situaciones suele ser muy difícil de calcular. En cuanto hay un número de participantes bastante alto -un gran número de tramos, en este caso-, el cálculo se vuelve muy difícil. Son cálculos dentro de la rama de la investigación operativa, que incluyen modelos matemáticos ad hoc e iteraciones mediante algoritmos hasta llegar a una solución.

El trabajo finaliza con una comparación aproximada entre las tarifas de la AP-68 de Bilbao a Zaragoza del año 2007 y las que se obtendrían con el método Nucleolus, donde se observa, entre otras cosas, que este sistema reduciría el peaje de los usuarios de trayectos largos.

 
Facebook  Twitter  MySpace  LinkedIn  Meneame  del.icio.us  Google Bookmarks  RSS  Digg  email
© Novus Innovación Digital, S.L.
Innovaspain.com -@innovaspain- es el portal líder dedicado a la innovación española... [+]